线性代数示例

$\frac{20}{5} - \frac{1}{\sqrt{5}}$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

用 $20$ 除以 $5$ 。

$4 - \frac{1}{\sqrt{5}}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{1}{\sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 。

$4 - (\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

解题步骤 1.3

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

将 $\frac{1}{\sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 。

$4 - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

解题步骤 1.3.2

对 $\sqrt{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

解题步骤 1.3.3

对 $\sqrt{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

解题步骤 1.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

解题步骤 1.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

解题步骤 1.3.6

将 ${\sqrt{5}}^{2}$ 重写为 $5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{2}}$ 。

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 1.3.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 1.3.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 1.3.6.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.6.4.1

约去公因数。

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 1.3.6.4.2

重写表达式。

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5^{1}}$

解题步骤 1.3.6.5

计算指数。

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5}$

解题步骤 2

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{\sqrt{5}}{5}$

解题步骤 3

组合 $4$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{\sqrt{5}}{5}$

解题步骤 4

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

在公分母上合并分子。

$\frac{4 \cdot 5 - \sqrt{5}}{5}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{20 - \sqrt{5}}{5}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{20 - \sqrt{5}}{5}$

小数形式：

$3.55278640 \dots$

线性代数 示例

线性代数示例